Дам 100 балов. При якому значенні незалежної змінної функції f (x) = 5x - 6 ig (x) = -2x+1 набувають вних значень? Побудувавши на одній координатній площині графіки даних функцій, установіть, при ЯКИХ Значеннях х: 1) f(x) g(x).
Ответы
Ответ:
5x - 6 = -2x + 1
Додавши 2x до обох боків, маємо:
7x - 6 = 1
Додаємо 6 до обох боків, маємо:
7x = 7
Ділячи обидва боки на 7, маємо:
x = 1
Тому, щоб функції f(x) та g(x) мали однакові значення, x повинен дорівнювати 1.
Щоб знайти значення x, при яких f(x) > g(x), ми повинні знайти точки перетину графіків f(x) та g(x). Якщо точки перетину не існує, то f(x) > g(x) на всьому проміжку.
Графік f(x) - це пряма з нахилом 5 та зсувом вниз на 6 одиниць. Графік g(x) - це пряма з нахилом -2 та зсувом вгору на 1 одиницю. Побудуємо їх на одній координатній площині:
Ми бачимо, що точка перетину графіків знаходиться при x = 1. При значеннях x менших 1, функція g(x) більша за f(x), а при значеннях x більших за 1, функція f(x) більша за g(x). Тому, f(x) > g(x) при x < 1, і f(x) < g(x) при x > 1.
отметь как лучший ответ