Question

диагонали параллелограмма равны 14 и 8 см а периметр 32 см найти стороны параллелограмма

Answer 1

а- первая сторона
b- вторая
2(a+b)=P=32
a+b=16 это первое уравнение
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон
2а²+2b²=196+64
a²+b²=130 это второе уравнение
из первого выразим b и подставим во второе
a²+(16-a)²=130
2a²-32a+256-130=0
a²-16a+63=0
d=256-252=4
a=(16+2)/2=9 ⇒ b=16-9=7
a=(16-2)/2=7 ⇒ b=9
стороны 7 и 9