Question

Помогите решить задачу. Lim
Высшая математика

Answer 1

Ответ:

Вычисление предела:

$\frac{lim}{n→ - 8} (1 + \frac{4}{n} ) {}^{n + 3}$

$lim_{n→a}n {}^{n} = ( lim_{n→a}n) {}^{n}$

(limn→8(1+4/n))^limn→8(n+3)

limn→a(f(n)+g(n))=(limn→af(n))+(limn→ag(n))

f(n)=1

g(n)=4/n

(limn→81)+(limn→84/n))^limn→8(n+3)

limn→aC=C

limn→81=1

(1+(limn→84/n))^limn→8(n+3)

limn→8Cf(n)=C(limn→8f(n))

limn→84/n=4*(limn→81/n)

(1+4(limn→81/n))^limn→8(n+3)

limn→an^n=(limn→an)^n

(1+4/limn→8n)^limn→8(n+3)

limn→an=a

(1/2)^limn→8(n+3)

limn→a(f(n)+g(n))=(limn→af(n))+(limn→ag(n))

f(n)=n

g(n)=3

(1/2)^^^(limn→8^n)+(limn→8³)

lima→aC=C

limn→83=3

(1/2)^^^(limn→8^n)+3

limn→an=a

32

График функции:

n=-8

Упрощение:

$lim_{n→8}( \frac{n + 4}{n} ) {}^{n + 3}$

Таблица значений:

n=-8

n|(1+4/n)^^^n+3

-8.1|32.21631972

-8.01|32.02178957

-7.99|31.97817538

-7.9|31.78016687