Question

ПРРШУУУУУ 100б

Човен проплив 1 км проти течії та 9 км за течією річки за такий самий час. за який цією річкою пліт пропливає 4 км. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна становить 8 км/год. У відповідь запишіть число (без зазначення одиниць вимірювання) та надішліть рішення

Answer 1

Ответ: 4

Объяснение:

Нехай  швидкість течії річки - х км/год,  час, який човен пропливає 9 км за течією річки становить 9/(8 - х) год., а на 1 км проти течії 1/(8-х) год.,а плот  пропливти 4 км, за 4/х год. Складемо рівняння:

9/(8 + х) + 1(8 - х) = 4/х

9х(8 - х) + х(8 + х) = 4 (8 - х)( 8 + х)

72х - 9х² + 8х + х² = 256 + 32х - 32х - 4х²

80х - 8х² = 256 - 4х²

- 4х² + 80 - 256 = 0  | : (- 4)

х² - 20х + 64 = 0

D = 20² - 4 * 64 = 400 - 246 = 144

√D = √144 = 12

х1 = (20 + 12)/2 = 16 км/год (не підходить згідно умови)

х2 = (20 - 12)/2 = 4 км/год швидкість течії річки