Question

скоротіть дріб: x²+3x-10/x²-2x; далі у вкладенні

Answer 1

Ответ: 1) (х + 5)/х; 2) (х + 3)/(2х + 2).

Пошаговое объяснение:

№ 1012.

1) разложим числитель на множители: х² + 3х - 10 = (х - 2)(х + 5);

   х² + 3х - 10 = 0,

   D = 3² - 4 · 1 · (-10) = 9 + 40 = 49; √49 = 7;

   х₁ = (-3 + 7)/(2 · 1) = 4/2 = 2;         х₂ = (-3 - 7)/(2 · 1) = -10/2 = -5;

  разложим знаменатель на множители: х² - 2х = х(х - 2);

  сократим дробь на (х - 2) и получим дробь: (х + 5)/х;

2)  разложим числитель на множители: х² - 9 = х² - 3² = (х - 3)(х + 3);

     разложим знаменатель на множители:

     2х² - 4х - 6 = 2(х² - 2х - 3) = 2(х - 3)(х + 1);

      х² - 2х - 3 = 0,

      D = (-2)² - 4 · 1 · (-3) = 4 + 12 = 16; √16 = 4;

      х₁ = (2 + 4)/(2 · 1) = 6/2 = 3;         х₂ = (2 - 4)/(2 · 1) = -2/2 = -1

     сократим дробь на (х - 3) и получим дробь:

      (х + 3)/(2(х + 1)) = (х + 3)/(2х + 2).