Question

Диагональ прямоугольника равна 13 см, а значение его площади равно 60 см². Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

34 см

Объяснение:

Пусть стороны прямоугольника равны а см и b см, тогда по условию

а² + b² = 13², (теорема Пифагора) и

ab = 60; (в прямоугольник S = ab)

{а² + b² = 13²,

{2ab = 120;

Сложим почленно левые и правые части равенств, получим

{а² + 2ab + b² = 169 + 120,

{ab = 60;

{(а + b)² = 289;

{ab = 60;

Так как а > 0 и b > 0, то а + b = 17, тогда

P = 2•(a+b) = 2•17 = 34 (см).