Question

Помогите прожалуйста.Периметр осевого сечения усечённого конуса равен 34 см.Найдите объём конуса,если его образующая равна 5 см,а радиусы оснований относятся как 1:2.

Answer 1

Равнобедренная трапеция ABCD - осевое сечение усеченного конуса(BC и AD основания).O центр нижнего основания, О1 центр верхнего основания. Пусть ВО1=х, тогда АО=2х.Опустим перпенд.(BK) из точки В на AD.По условию 2AB+BC+AD=34

10+2х+4х=34, х=4, r=4,R=8

Треуг.ABK AK=4(KO=4, AK=4)  BK^2=25-16=9, BK=3

V=(1/3)*p*BK*(r^2+Rr+R^2)=p(16+32+64)=112p