Question

ребят помогите пожалуйста срочно, даю 25 баллов!
точки М та P лежать по один бік від прямої. На прямій вибрано такі точки Е та К, що МЕ = РК і МК = РЕ. Довести, що кут МЕР = куту МКР
вот на русском кто не знает украинского
точки М и P лежат по одну сторону от прямой. На прямой выбраны такие точки Е и К, что МЕ = РК и МК = РЕ. Доказать, что МЕР = углу МКР
спасибо заранее!

Answer 1

Ответ:

Доказано, что ∠МЕР = ∠МКР.

Объяснение:

Точки М и P лежат по одну сторону от прямой. На прямой выбраны такие точки Е и К, что МЕ = РК и МК = РЕ. Доказать, что угол МЕР = углу МКР.

Дано: ЕК - прямая;

Е ∈ ЕК; К ∈ ЕК;

МЕ = РК; МК = РЕ.

Доказать: ∠МЕР = ∠МКР.

Решение:

Рассмотрим ΔЕМК и ΔЕРК.

МЕ = РК; МК = РЕ (условие)

ЕК - общая.

⇒ ΔЕМК и ΔЕРК (по трем сторонам, 3 признак равенства треугольников)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠МЕК = ∠РКЕ;

∠РЕК = ∠МКЕ.

∠МЕР = ∠МЕК - ∠РЕК

∠МКР = ∠РКЕ - ∠МКЕ.

• Если правые части равенства равны, то равны и левые.

⇒ ∠МЕР = ∠МКР

Что и требовалось доказать.