Предмет: Геометрия,
автор: moskalenkostanislav0
42. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см, а бічна сторона - 54 см. До бічних сторін проведені висоти. Знайдіть довжину відрізка, кінцями якого є основи висот.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: 28 см.
Объяснение:
Пусть EB=x> тогда АЕ=54-х;
По теореме Пифагора
EC^2=36^2-(54-x)^2;
или
ЕС^2=54^2-x^2.
Приравняем правые части
36^2-(54-x)^2=54^2-x^2;
36^2-(2916-108x+x^2)=2916 -x^2;
1296-2916+108x-x^2=2916-x^2;
108x=2916+2916-1296;
108x=4536;
x=42.
-------------
Треугольник АВС подобен треугольнику EBF. Откуда вытекает равенство соответствующих сторон
АВ/ЕВ=АС/EF;
54/42=36/EF;
EF=36*42/54;
EF=28 см.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: вадим734
Предмет: Українська мова,
автор: sushchenko
Предмет: Русский язык,
автор: samqar
Предмет: Алгебра,
автор: nastya6577
Предмет: Обществознание,
автор: Flemse