Question

В трикутнику АВС сторона ВС дорівнює 10см, а висота ВК дорівнює 8см. Ця висота відтинає відрізок АК довжиною 12см. Знайти сторони АС і АВ.

Answer 1

Ответ:

$AC=18,\ AB=4\sqrt {13}$

Объяснение:

Применим теорему Пифагора дважды: к треугольникам $BKC$ и $AKB$.

Из треугольника $BKC$ $KC = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = \sqrt {100 - 64} = \sqrt {36} = 6;$

из треугольника $AKB$ $AB = \sqrt {{{12}^2} + {8^2}} = \sqrt {144 + 64} = \sqrt {208} = 4\sqrt {13} .$

Тогда $AC = AK + KC = 12 + 6 = 18.$