Question

Помогите найти значение выражения

Answer 1

Ответ:

1,75 - значение выражения.

Пошаговое объяснение:

Найти значение выражения

$\dfrac{7 cos \left( \dfrac{5}{2} \pi -\alpha \right)}{4sin(7\pi -\alpha )}$

Воспользуемся периодичностью синуса и косинуса : $T =2\pi$

$\dfrac{7 cos \left( \dfrac{5}{2} \pi -\alpha \right)}{4sin(7\pi -\alpha )}=\dfrac{7 cos \left(2\pi + \dfrac{1}{2} \pi -\alpha \right)}{4sin(6\pi +\pi -\alpha )}=\dfrac{7 cos \left( \dfrac{1}{2} \pi -\alpha \right)}{4sin(\pi -\alpha )}$

Воспользуемся формулами приведения

$cos\left( \dfrac{\pi }{2} -\alpha\right )=sin \alpha ;\\\\sin(\pi -\alpha )=sin\alpha$

и получим

$\dfrac{7\cdot sin\alpha }{4\cdot sin\alpha } =\dfrac{7}{4} =1\dfrac{3}{4} =1,75$