Question

Розв'яжіть рівняння способом додавання:
(3х-2у-5)²+ I2x+5у-16I=0

Answer 1

Ответ:

(3; 2)

Объяснение:

Так как квадрат и модуль оба всегда неотрицательны, для выполнения равенства необходимо, чтобы они одновременно превращались в 0.

$\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y - 5 = 0,\,\,\left| {\,\, \cdot 5} \right.\\2x + 5y - 16 = 0;\,\,\left| {\,\, \cdot 2} \right.\end{array} \right.\\\\\left\{ \begin{array}{l}15x - 10y - 25 = 0,\\4x + 10y - 32 = 0.\end{array} \right.$

При складывании уравнений, получаем

$19x - 57 = 0;\\\\x = 3.$

Из первого уравнения

$2y = 3x - 5;\\\\y = \displaystyle\frac{{3 \cdot 3 - 5}}{2} = 2.$