Question

В треугольнике стороны равны 8 и 10. Напротив первой стороны лежит угол, равный 30 градусов.

Найдите синус угла, лежащего напротив второй стороны.


1) 0,425


2) 0,5


3) 0,625


4) 1,5

Answer 1

Ответ:

3)

Объяснение:

По теореме синусов в треугольнике отношения стороны к синусу противолежащего угла равны. Тогда

$\displaystyle\frac{8}{{\sin 30^\circ }} = \displaystyle\frac{{10}}{{\sin \alpha }};\\\\\sin \alpha = \displaystyle\frac{{10 \cdot \sin 30^\circ }}{8};\\\\\sin \alpha = \displaystyle\frac{{10 \cdot \displaystyle\frac{1}{2}}}{8};\\\\\sin \alpha = \displaystyle\frac{5}{8} = 0{,}625.$