Question

При параллельном переносе точка А(2, 3) перемещается в точку А1(0, -2).


В точку с какими координатами переместится точка В(-5, 4)?



1) (7, 1)



2) (-7, 1)



3) (7, -1)



4) (-7, -1)

Answer 1

Ответ:

4)

Пошаговое объяснение:

При параллельном переносе происходит смещение на вектор, началом которого служит точка $A(2;\,\,3),$ а концом — точка ${A_1}(0;\,\, - 2).$ Значит координаты этого вектора $\overrightarrow a (0 - 2;\,\, - 2 - 3),$ т. е. $\overrightarrow a ( - 2;\,\, - 5).$

Пусть точка $B$ перемещается в точку ${B_1}(x;\,\,y).$ Тогда вектор, задающий смещение точки $B$, $\overrightarrow b (x - ( - 5);\,\,y - 4),$ т. е. $\overrightarrow b (x + 5,\,\,y - 4).$

Так как $\overrightarrow a = \overrightarrow b ,$ то $x + 5 = - 2,\ x = - 7;\ y - 4 = - 5,\ y = - 1.$