Question

Завдання 78
Човен плив 2,4 год за течією річки і 2,8 год проти течії. Шлях, який проплив човен за течією виявився на 1,6 км коротшим за шлях, який він проплив проти течії. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість човна в стоячій воді становить 30 км/год.

Завдання 79
Туристи пливли на байдарці 2,1 год за течією річки та 1,4 год проти течії. Шлях, який байдарка пропливла за течією, був на 14 км довшим, ніж шлях, пройдений проти течії. Знайдіть швидкість байдарки в стоячій воді, якщо швидкість течії дорівнює 2,2 км/год.​

Answer 1

Задание 78. Пусть скорость течения равна $v$ км/ч:

$2{,}4 \cdot (30+v)=2{,}8 \cdot (30-v)-1{,}6\\\\24 \cdot (30+v)=28 \cdot (30-v)-16\\720+24v=840-28v-16\\720+24v=824-28v\\52v=104\\v=2$

Ответ: 2 км/ч.

Задание 79.  Пусть скорость байдарки равна $v$ км/ч:

$2{,}1 (v+2{,}2)=1{,}4(v-2{,}2)+14\\2{,}1v+4{,}62=1{,}4v-3{,}08+14\\0{,}7v=6{,}3\\7v=63\\v=63:7=9$

Ответ: 9 км/ч.