Question

Помогите решить уравнение, применив подстановку​

Answer 1

Объяснение:

[1]t=5x+1

t²+6t-7=0

√D=√(b²-4*a*c)=√(36-4*(-7))=√(36+28)=√64=8

t=(-b±√D)/2a

t1=(-6+8)/2=-1

t2=(-6-8)/2=-7

5x+1=-1;

5x+1=-7

x1=-2/5=-0,4

x2=-8/5=-1,8

1-6-7≠0 x≠-0,4

49-42-7=0 x=-1,8

Otvet: x=-1,8

[2]t=x²-9

t²-8t+7=0

√D=√(64-28)=√36=6

t1=14/2=7

t2=2/2=1

1)x²-9=7; x²=7+9=16; x1=√16=4

2)x²-9=1; x²=1+9=10; x2=√10

1)(16-9)²-8(16-9)+7=0; 49-56+7=0; x=4

2)(10-9)²-8(10-9)+7=0; 1-8+7=0; x=√10

Otvet x=4; √10

[3](2x²+3)²-7(2x²+3x)+10=0

t=2x²+3x

√D=√(49-40)=√9=3

t1=10/2=5; t2=4/2=2;

1)2x²+3x=5; 2x²+3x-5=0; √D=√49=7; x1=2; x2=-5.

2)2x²+3x=2; 2x²+3x-2=0; √D=√25=5; x1=1; x2=-4.

1.1)121-77+10≠0; x≠2;

1.2)1225+245+10≠0; x≠-5;

2.1)25-35+10=0; x=1;

2.2)400-140+10≠0; x≠-4.

Otvet x=1

[4] (x-1/x)²-3(x-1/x)-4=0

t=x-1/x;

√D=√25=5

t1=4; t2=-1.

1)x-1/x=4|×(x); x²-1=4x; x²-4x-1=0; √D=√(16+4)=√20=2√5;

x=(-(-4)±2√5)/2; x1=2+√5; x2=2-√5.

2)x-1/x=-1|×(x); x²-1=-x; x²+x-1=0; √D=√5; x1=(-1+√5)/2;

x1=(-1+√5)/2;x2=(-1-√5)/2.

1.1)(2+√5-1/(2+√5))²-3(2+√5-1/(2+√5))-4=0

(2+√5-(-(2-√5)))²-3(2+√5+2-√5)-4=0

16-12-4=0; x=2+√5;

1.2)(2-√5-(-(2+√5))²-3(2-√5+2+√5)-4=0

16-12-4=0; x=2-√5;

2.1-2.2)

(((-1+√5)/2)-1/((-1+√5)/2))²-3(((-1+√5)/2)-1/(-1+√5)/2))-4=0

((-1+√5)/2)-1/((-1+√5)/2)=((-1-√5)/2)-1/((-1-√5)/2)=-1

(-1)²-3(-1)-4=1+3-4=0; x=(-1+√5)/2; (-1-√5)/2.

Otvet x=2+√5; 2-√5; (-1+√5)/2; (-1-√5)/2.