Question

Даю 100 баллов. Найди k, если $0,5^{k}$ =0,125
С формулой пожалуйста.

Даю 100 балів. Знайди k, якщо $0,5^{k}$ =0,125
З формулою, будь ласка.

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

0,5^k = 0,125
ln(0,5^k) = ln(0,125)

k*ln(0,5)=ln(0,125)
k = ln(0,125)/ln(0,5) = ln(1/8)/ln(1/2) = (- ln(8))/(-ln(2)) =

= ln(2^3) / ln(2) = 3 * ln(2)/ln(2) = 3  

Answer 2

Ответ:

Попробую обойтись без логарифмов

$0,5^{k}=0,125\\0,5^{k}/0,5=0,125/0,5\\0,5^{k}/0,5^{2}=0,25/0,5\\\\0,5^{k}/0,5^{3}=0,5/0,5\\\\0,5^{k}/0,5^{3}=1\\k=3$

Пошаговое объяснение: