Question

148. Відомо, що а-b=3, ab=-2. Знайдіть значення виразу: 1) a²b-b²a; 3) a3 - b3 2) a² +b²; a​

Answer 1

Ответ:

1) –6; 2) 5; 3) 9

Пошаговое объяснение:

1) ${a^2}b - {b^2}a = ab(a - b) = - 2 \cdot 3 = - 6.$

2) Выделим полный квадрат разности:

${a^2} + {b^2} = {a^2} - 2ab + {b^2} + 2ab = {(a - b)^2} + 2ab = {3^2} + 2 \cdot ( - 2) = 9 - 4 = 5.$

3) Применим формулу разности кубов:

${a^3} - {b^3} = (a - b)({a^2} + ab + {b^2}).$

Как и в предыдущем примере, во второй скобке выделим полный квадрат разности:

${a^3} - {b^3} = (a - b)({a^2} - 2ab + {b^2} + 3ab) = (a - b)({(a - b)^2} + 3ab) = \\\\=3 \cdot ({3^2} + 3 \cdot ( - 2)) = 3 \cdot (9 - 6) = 9.$