Question

Два маляра могут покрасить стены за 24ч. Сколько часов пришлось бы работать каждому из них отдельно, если одному из них потребовалось бы, чтобы выполнить всю работу, на 20ч. большое, чем другому​

Answer 1

Ответ:

Пусть первый маляр выполнил  бы самостоятельно ха х часов, тогда второй за х+20 часов

Производительность труда первого 1/х, второго1/х+20 а если работают вместе то 1/24

составим уравнение

1/х+1/х+20=1/24

(х+20+х)/х(х+20)=1/24

(2х+20)*24=х^2+20x

х^2+20x-48x-480=0

х^2-28x-480=0

D=28^2+4*1*(-480)=784+1920=2704

√2704=52

x1=(28+52)/2=40

x2=(28-52)/2=-12 не подходит по условию

Таким образом первый маляр работая сам сделал бы работу за 40 часов, а второй маляр 40+20=60( часов) сделал бы работу за 60 часов

Ответ: первый маляр сделал бы работу за 40 часов, второй за 60

Answer 2

Ответ:

40 часов, 60 часов.

Пошаговое объяснение:

Пусть одному мастеру потребуется х часов, тогда другому х+20 часов.

Один маляр за 1 час выполнит 1/х часть работы.

Другой маляр за 1 час выполнит 1/(х+20) часть работы.

Оба маляра вместе за 1 час выполнят 1/24 часть работы.

1/х + 1/(х+20) = 1/24

240х+4800+240х-10х(х+20)=0

-10х²+280х+4800=0

х²-28х-480=0

По теореме Виета х=-12 (не подходит)  х=40.

Один мастер может выполнить работу за 40 часов, другой за 40+20=60 часов.