Question

найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x)=2x-lnx параллельна прямой y=x​

Answer 1

$\displaystyle\mathsf{f(x)=2x-ln(x)}\\\displaystyle\mathsf{f'(x)=(2x-ln(x))'=(2x)'-(ln(x))'=2-\frac{1}{x}. }\\\displaystyle\mathsf{y=x= > k=1.}\\\displaystyle\mathsf{k=f'(x_{0} )=2-\frac{1}{x_{0} }= > 2-\frac{1}{x_{0}}=1= > x_{0} =1. }$