Предмет: Геометрия, автор: Grut09797

У прямокутній трапеці менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Сума основ трапеції дорівнює 62 см, а сума бічних сторін її дорівнює 72 см. Обчислити площу трапеції.

antonovm: у меня 2 ответа - 341 и 1085

antonovm: так ?

antonovm: Альтернативного решения дождаться не могу , главный спамаут то появляется , то исчезает , ладно , посмотрю потом

cos20093: "главный спамаут" это я? :) на самом деле мое "поведение" на сервисе - это принципиальная позиция. Как только будут возвращены все правила, льготы и инструменты, которые были тут в 2012 году (например, личный профиль с возможностью комментариев, это один из мелких тараканов в большой банке с целой стаей), я немедленно вернусь к обычной практике оформления ответов. Но поскольку этого не будет никогда, то и не вернусь...

antonovm: Нет , не вы , второй ответ очень долго и с перерывами писал старший спамаут , так долго , что я не дождался и ушёл , а когда вернулся не было ни спамаута , ни ответа

cos20093: Прикиньте :) Я 2 дня пытался решить эту задачу без учета прямого угла (ну, в смысле, как-то пропустил при прочтении условия, что трапеция прямоугольная). Не решил! Бывает же... Нет желающих попробовать?

cos20093: Вот "слегка" альтернативное решение. Предположим, что есть ромб со стороной a. Из вершины тупого угла проводится высота, которая отсекает от ромба заданную в условии трапецию. Если обозначить отрезки, на которые высота поделила противоположную сторону, как b и a-b (считая от вершины тупого угла), то по условию a+b=62 и высота h = b+10; тогда все требования условия удовлетворены.

cos20093: Теперь решать очень просто. (b+10)²+(a - b)² = a²; если подставить a = 62 - b и привести к стандартному виду квадратного уравнения, получится b²-26²+25 =0; или (b-25)(b-1)=0; дальше все очевидно, h = b+10 = 11 или 35, S = h(a + b)/2 = (62/2)h; осталось только записать "ответ...." конечно, это не совсем "альтернатива", просто немного другой "вид сбоку".

cos20093: b²-26b+25 =0; опечатка