Question

помогите пожалуйста ))))

Answer 1

№390

а)

$b_5=b_1 \cdot q^4=\dfrac{3}{4} \cdot \left(\dfrac 23 \right)^4=\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{16}{81}=\dfrac{4}{27}.$

б)

$b_4=b_1 \cdot q^3=1{,}8 \cdot \left(\dfrac{\sqrt 3}{3}\right)^3=1{,}8 \cdot \dfrac{3\sqrt 3}{27}=1{,}8 \cdot \dfrac{\sqrt 3}{9}=0{,}2\sqrt 3$

№392

а)

Знайдемо знаменник, а потім $b_6$ та $b_n$:

$q=b_2:b_1=\dfrac{12}{48}=\dfrac{1}{4}\\b_6=b_1 \cdot q^5=48 \cdot \dfrac{1}{4^5}=48 \cdot \dfrac{1}{1024}=12 \cdot \dfrac{1}{256}=\dfrac{3}{64}.\\b_n=b_1q^{n-1}=48 \cdot \dfrac{1}{4^{n-1}}$

б)

$q=b_2:b_1=-\dfrac{32}{3}:\dfrac{64}{9}=-\dfrac{32 \cdot 9}{3 \cdot 64}=-\dfrac{9}{3 \cdot 2}=-\dfrac{3}{2}\\b_6=b_1 q^5=\dfrac{64}{9} \cdot \left(-\dfrac 32\right)^5=-\dfrac{64}{9} \cdot \dfrac{243}{32}=-\dfrac{2 \cdot 243}{9}=-2 \cdot 27=-54\\b_n=\dfrac{64}{9} \cdot \left(-\dfrac 32 \right)^{n-1}$

в)

$q=-0{,}01:(-0{,}001)=\dfrac{0{,}01}{0{,}001}=\dfrac{10}{1}=10\\b_6=b_1q^5=-0{,}001 \cdot 10^5=-100\\b_n=-0{,}001 \cdot 10^{n-1}=-10^{-3} \cdot 10^{n-1}=-10^{n-4}$

г)

$q=10:(-100)=-\dfrac{1}{10}\\b_6=b_1 q^5=-100 \cdot \left(-\dfrac{1}{10}\right)^5=100 \cdot \dfrac{1}{10^5}=\dfrac{10^2}{10^5}=\dfrac{1}{10^3}=\dfrac{1}{1000}.\\b_n=-100 \cdot \left(-\dfrac{1}{10}\right)^{n-1}$