Question

log1/3(8-6x)<=log1/3 2x​

Answer 1

$\log_{1/3}(8-6x) \le \log_{1/3}(2x)$

Логарифм по основанию, меньшим единицы, монотонно убывает, поэтому:

$8-6x \ge 2x\\-8x \ge -8\\8x \le 8\\x \le 1$

При этом надо учесть ОДЗ — выражения под логарифмом должны быть строго положительны:

$8-6x > 0\\-6x > -8\\6x < 8\\3x < 4\\x < \dfrac 43$

$2x > 0\\x > 0$

Объединив промежутки, получим ответ:

$x \in (0; 1]$