Предмет: Геометрия, автор: theshadowmetya

В прямоугольнике ABCD точка N — середина стороны BC. Точки K и L на диагонали AC таковы, что ∠DKC = ∠DLN = 90◦
. Докажите, что L — середина отрезка AK.

Ответы

Автор ответа: siestarjoki
1

∠DLN =∠C =90° => DLNC - вписанный

Пусть окружность пересекает AD в точке M.

DMLC - вписанный, ∠D=90° => ∠MLC=90° => ML||DK

DMNC - вписанный, ∠C=∠D=90° => ∠M=∠N=90°

DMNC - прямоугольник, MD=NC, M - середина AD

ML - средняя линия в △DAK => L - середина AK

Приложения:

cos20093: Удивительно, у меня почти до буквы совпало, различие только в обозначении точки M (у меня F) :))) Еще можно (пишу в ваших обозначениях) AM*AD = AL*AC, откуда AL = (AD/2)*cos(CAD), это то же самое.
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: 55555289
Предмет: Русский язык, автор: dovgvika