Предмет: Алгебра, автор: luda01656

В арифметичній прогресії a2+a5=11, різниця d=3. Визначте другий член a2 цієї прогресії.


aarr04594: d=(a5-a2)/(5-2), a5=11-a2, 3=(11-a2-a2)/3, 11-2a2=9, 11-9=2a2, 2a2=2, a2=1

Ответы

Автор ответа: yevheniiavz
1

a_{n} - арифметична прогресія;

a_{2} +a_{5}=11            d=3.

a_{n} =a_{1}+d(n-1)

a_{2} =a_{1}+d;         a_{5}=a_{1}+4d.

(a_{1}+1d)+(a_{1}+4d)=11\\a_{1}+d+a_{1}+4d=11\\2a_{1}+5d=11\\2a_{1}=11-5d\\a_{1}=\frac{11}{2} -\frac{5}{2} d.

З умови, d=3  отже:

a_{1}=\frac{11}{2} -\frac{5}{2} *3=\frac{11}{2}-\frac{15}{2}  =-2.

Вивидимо a_{2} :

a_{2} =a_{1}+d = > a_{2} =-2+3=1;

Похожие вопросы