Question

Cума третього,сьомого,двадцять шостого і тридцять другого членів арифметичної прогресії дорівнює 84.Знайдіть сімнадцятий член цієї прогресії

Answer 1

aₙ=a₁+d(n-1)

aₙ - n-ний член арифметичної прогресії

a₁- перший член арифметичної прогресії

d - різниця арифметичної прогресії

n - порядковий номер члену арифметичної прогресії

Розкладемо дані члени арифметичної прогресії

a₃=a₁+2d

a₇=a₁+6d

a₂₆=a₁+25d

a₃₂=a₁+31d

Знайдемо сумму даних членів арифметичної прогресії

a₁+2d+a₁+6d+a₁+25d+a₁+31d=84

поділимо весь вираз на 4

4a₁+64d=84  :4

a₁+16d=21

a₁₇=a₁+16d=21 відповідно до формули  n-го члена арифметичної прогресії

a₁₇=21

Відповідь:a₁₇=21