Question

Постройте график линейной функции, отметьте на оси те значения аргумента, для которых выполняется условие y≥0 (между цифрами знак больше или равно). В ответ запишите соответствующий промежуток.

б) y=-3x+1

С графиком, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Линейная функция  у= -3х+1 .

а)  Чтобы построить график этой функции определим 2 точки, через которые проходит график . Запишем таблицу .

x  |   0  |   1   |

y  |   1   |  -2  |         y(0)=1  и  у(1)= -2

Точки, через которые проходит график:  А(0;1)  и В(1;-2) .  

б)  y ≥ 0  выполняется для тех значений  х  , для которых   -3х+1 ≥ 0  .

$-3x\geq -1\ \ ,\ \ \ x\leq \dfrac{1}{3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf x\in \Big(-\infty \, ;\ \dfrac{1}{3}\ \Big]$  

На рисунке на оси этот промежуток прочерчен  синей линией .

Answer 2

Ответ:  x ∈ [ 1/3 ; ∞ )

Пошаговое объяснение:

Находим значения аргумента  при которых  выполняется условие y≥0

-3x + 1 ≥ 0

-3x  ≥ -1

  x  ≤ 1/3  ⇔ x ∈ [ -∞  ; 1/3 )

Теперь сделаем таблицу значений соответствующую данному промежутку

$\large \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \cline{6-10} x & 0& -1& -2 & -3 \cline{6-10} y &1 & 4&7& 10 \cline{6-10}\end{array}$

График в приложенном файле