Question

По данным на чертеже найдите угол BCX

Answer 1

Ответ:

150°

Объяснение:

ΔАВР - прямоугольный,  ВР=15,6;  АР=7,8, т.е ВР=2АР, значит, ∠АВР=30°.

Если ВР - биссектриса, то ∠АВС=30*2=60°,  ∠С=90-60=30°.

∠ВСХ - внешний и смежный с ∠АСВ;  ∠ВСХ=180-30=150°

Answer 2

Ответ:

∠ВСХ=150°

Объяснение:

∆АВР- прямоугольный:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АР=ВР:2, значит ∠АВР=30°.

по теореме Пифагора:

АВ=√(ВР²-АР²)=√(15,6²-7,8²)=

=√((78/5)²-(39/5)²)=

=√(6084/25-1521/25)=

=√(4563/25)=√((1521×3)/25)=

=(39/5)√3

проверим является ли ВР биссектрисой.

По свойству биссектрисы:

la=b/соs(α/2)

ВР=АВ/cos(∠ABC/2)

78/5=((39/5)√3)/cos30°

78/5=((39/5)√3)×2/√3

78/5=78/5 -верно,значит ВР является биссектрисой,значит ∠АВС=2×∠АВР=

=2×30=60°

∆АВС -прямоугольный:

сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°:

∠ВСА=90-∠АВС=90-60=30°

∠ВСХ=180-∠ВСА=180-30=150° ,т.к сумма смежных углов равна 180°