Question

f(x) = 2x^2 +11x + 9
1 Задание: Найти наименьшее значение функции.
2 Задание: Указать промежуток роста графика функции.
3 Задание: Найти значение аргументов,при которых функция принимает не отрицательное значение.

Нужен ответ и решение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. f'(x)=(2x²+11x+9)'=4x+11

f'(x)=0

x=-11/4

f(-11/4)=2(121/4)-121/4+9=9+121/4=167/4=41,75

минимальное значение f(-11/4)=41,75

2. функция возрастает на промежутке где производная

больше 0.

  4x+11>0   x>-11/4

  (-11/4;∞) функция возрастает

3. f(x)>=0   2x²+11x+9>=0

x=(-11+-√(121-72))/4=(-11+-7)/4

x1=-1

x2=-4,5

(-∞; -4,5] U [-1;∞)