Question

в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 48 см, а апофема 52 см
нужно найти площадь полной поверхности и объем пирамиды.
помогите!!!!!!!!!!

Answer 1

***

Сначала найдем проекцию апофемы на основание пирамиды,

по теореме Пифагора:

$\sqrt{(52^2 - 48^2) }=\sqrt{400} = 20 .$м

поскольку величина проекции равна половине стороны основания ⇔

cторона основания равна  20 · 2 = 40 м

площадь полной поверхности правильной пирамиды равна сумме площади основания пирамиды и площади боковой поверхности правильной пирамиды

площадь полной поверхности пирамиды равна

S =1/2 · A · a · 4 + S(основание) = 2 · A  · a + a²

где A - апофема

a - сторона основания призмы .

объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту

V = 1/3 · Sосн · h

где   a - сторона основания ,

h  - высота пирамиды

S = 2 · 52 · 40 + 40² = 5760 м²

V = 1/3 · 40² · 48 = 1/3 · 1600 · 48 = 25600 м³

Ответ:

площадь полной поверхности равна _ 5760 м²

объем пирамиды равен _ 25600 м³