Question

Розв'яжіть рівняння: 1) x²-6x+y2+4+13=0; 2) x²+y²-2y=-1; 3) x2 +8x+25=-y²+6y.​

Answer 1

1) х²-6х+у²+4+13=0

х²+2х-8х+у²+1+3+13=0

х²+2х+1+у²-8х+16=0

(х+1)²+(у-4)²=0

(х+1)²=0 та (у-4)²=0

х+1=0 та у-4=0

х= -1 та у=4

Вiдповiдь: (-1;4).

2) x²+y²-2y=-1

х²+у²-2у+1=0

х²+(у-1)²=0

х²=0 та (у-1)²=0

х=0 та у-1=0

х=0 та у=1

Вiдповiдь: (0;1).

3) x²+8x+25=-y²+6y

х²+8х+16+9+у²-6у=0

х²+8х+16+у²-6у+9=0

(х+4)²+(у-3)²=0

(х+4)²=0 та (у-3)²=0

х+4=0 та у-3=0

х= -4 та у=3

Вiдповiдь: (-4;3).