Question

x²+12x+16. Решите пожалуйста
​

Answer 1

Ответ:

x₁ = -6+2√5

x₂ = 6+2√5

Пошаговое объяснение:

ax²+bx+c

a = 1   — первый или старший коэффициент (не равный нулю)

b = 12  — второй коэффициент

c = 16 — свободный член.

x² + 12x + 16

находим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac

Подставляем значения и вычисляем:

D = 144 - 4 · 1 · 16 = 144 - 64 = 80

вычисляем корни уравнения по формулам

x₁ = (-b + √D)/2a

x₂ = (-b - √D)/2a

x₁ = (-12 + √80)/2

x₂ = (-12 - √80)/2

вынесем 16 из под корня √80  будет 4

⇒

√80 = √(16· 5) = 4√5

=>

x₁ = (-12 + 4√5)/2 = -6+2√5

x₂ = (-12 - 4√5)/2 = 6+2√5

ах² + bх + с = а(х-х1)·(х-х2)

=>

x²+12x+16=(x+6+2√5)(x+6-2√5)

Answer 2

Разложение квадратного трехчлена на множители.

ах² + вх + с=а(х-х1)(х-х2)

х1 и х2 - корни квадратного трехчлена. Найдем их, решив квадратное уравнение.

х² + 12х + 16=0

D/4=36 - 1*16=20=(2√5)²

x1,2=-6±2√5.

x²+12x+16=(x+6+2√5)(x+6-2√5).

---------------

Если нужны корни квадратного уравнения, то меньший

х1=-6-2√5.