Question

Найдите ВСА в треугольнике​

Answer 1

Ответ:

ΔАВС , АВ=АС=b   ⇒   ΔАВС - равнобедренный , значит углы при основании равны:  ∠АВС=∠ВСА=х° .

∠ВАК=30° ,  ВС=a , BK=a-b .

Рассмотрим ΔАВК . Внешний угол ∠АКС равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним , поэтому

∠АКС=∠АВК+∠ВАК=х°+30°

Рассм.  ΔАКС . КС=ВС-ВК=а-(а-b)=a-a+b=b

Но и АС= b, поэтому  ΔАКС - равнобедренный и  поэтому

∠АКС=∠САК=х°+30°  .

Сумма внутренних углов в треугольнике равна 180°,

∠АКС+∠САК+∠КСА=180°   ⇒     (х°+30°)+(х°+30°)+х°=180°  ,

3х°+60°=180°   ,   3х°=180°-60°  ,  3х°=120°  ,  х°=40°

Ответ:  ∠ВСА=40°  .