Question

будь-ласка, допоможіть і поясніть

Answer 1

Ответ:

Формула извлечения корня чётной степени:   $\sqrt[2k]{x^{2k}}=|\, x\, |$  .

$5)\ \ a < 0\ \ \Rightarrow \ \ |\, a\, |=-a\ \ \ ,\ \ \ \ b < 0\ \ \Rightarrow \ \ \ |\, b\, |=-b\ \ ,\\\\\sqrt[4]{a^5b^5} =\sqrt[4]{a^4\cdot a\cdot b^4\cdot b}=|\, a\, |\cdot |\, b\, |\, \sqrt[4]{a\, b}=(-a)\cdot (-b)\, \sqrt[4]{a\, b}=a\, b\, \sqrt[4]{a\, b}$  

Обращаем внимание на то, что под корнем 4 степени записано произведение отрицательных чисел, значит само произведение положительно и имеет право находиться под корнем чётной степени .

$6)\ \ a < 0\ \ \Rightarrow \ \ |\, a\, |=-a\ \ \ ,\ \ \ \ b > 0\ \ \Rightarrow \ \ \ |\, b\, |=b\ .$

Под корнем чётной степени записано произведение  $a^5b^5$ , которое при отрицательном  а  и  положительном  b  будет отрицательным. А  под корнем чётной степени отрицательные выражения не могут стоять. то есть выражение   $\sqrt[4]{a^5b^5}$  не имеет смысла при  $a^5b^5 < 0$  , корень извлечь нельзя .