Question

Довести, що n^2+7n+12 кратне 2, при n Є N
$n ^{2} + 7n + 12$
​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

     n² + 7n + 12 = ( n + 4 )( n - 3 ) - за теоремою Вієта .

  Число  nЄ N , тому воно або парне , або непарне . Якщо n - парне ,

   то 1 - ий множник ( n + 4 ) ділиться на 2 . А якщо n - непарне , то

   2 - ий множник  ( n - 3 )  ділиться на 2 . Отже , при будь - якому

   nЄ N  квадр. тричлен  n² + 7n + 12  кратний 2 .