Question

СРОЧНО!!!
Гіпотенуза та катети прямокутного трикутника служать діаметрами трьох куль. Яка залежність між площинами їхніх поверхонь?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:  

   Нехай S , S₁  i  S₂ - площі поверхонь куль з діаметрами , які

   дорівнюють відповідно гіпотенузі і двом катетам  прямокутного трикутника .

   За умовою  с = D ;  a = d₁ ;  b = d₂ . За Т. Піфагора с² = a² + b² .

Площі поверхонь даних куль   S = πD²/4 = πc²/4 ;  S₁ = πd₁²/4 = πa²/4 ;

   S₂ = πd₂²/4 = πb²/4 .  Знайдемо значення  S₁ + S₂ = πa²/4 +  πb²/4 =

        = π/4 * ( a² + b² )  = πc²/4 = S ;   S = S₁ + S₂ , тобто площа

поверхні кулі з діаметром  с  ( гіпотенуза ) дорівнює сумі площ

двох куль з діаметрами , які дорівнюють катетам а  і  b того самого

 прямок. тр - ника .

Answer 2

Доброго дня.

Відповідь: S1+S2=S3