Question

Известно, что 5sinα−8cosα=0. Вычислить точное значение cothα.

Выберите один ответ:
a. -1,6
b. 1,6
c. -0,625
d. 0,625

Answer 1

Відповідь: 0,625

Покрокове пояснення:

Answer 2

Известно, что 5sinα − 8cosα=0. Вычислить точное значение cothα.

Находим значение аргумента.

5sinα = 8cosα, разделим обе части на 5cosα:

tgα = 8/5, отсюда α = arctg(8/5) ≈ 1,012197.

Гиперболический котангенс:

cth(x) = (e^(2x) + 1)/(e^(2x) - 1). Подставим переменную х = α ≈ 1,012197.

Как видим, точного значения не получить, только приближённое.

cth(x) = (e^(2*1,012197) + 1)/(e^(2*1,012197) - 1) =

(2,718281828^(2,024394023) + 1)/( 2,718281828^(2,024394023 – 1) =

= 8,571521386/6,571521386 ≈ 1,304343528.