Question

A)  log5 x=2 log5 3+4 log25 2 , Б) √3-2x-√1-x=1 (3-2x и 1-x полностью под корнями )

Answer 1

1)

$displaystyle log_5x=2log_53+4log_{25}2\\log_5x=log_53^2+4* frac{1}{2}log_52\\log_5x=log_53^2+2log_52\\log_5x=log_53^2+log_52^2\\log_5x=log_5(3^2*2^2)\\log_5x=log_536\\x=36$

2) 

$displaystyle sqrt{3-2x}- sqrt{1-x}=1\\ODZ:\\ left { {{3-2x geq 0} atop {1-x geq 0}} right.\\ left { {{x leq 3/2} atop {x leq 1}} right.\\xin (-oo;1]$

$displaystyle (sqrt{3-2x})^2=(1+ sqrt{1-x})^2\\3-2x=1+2 sqrt{1-x}+1-x\\1-x=2 sqrt{1-x}\\(1-x)^2=(2 sqrt{1-x})^2\\1-2x+x^2=4-4x\\x^2+2x-3=0\\D=4+12=16\\x_{1.2}= frac{-2pm 4}{2}\\x_1=-3; x_2=1$

оба корня входят в ОДЗ

Ответ -3; 1