Question

на березі микита розкладав камінці на купки до першої купки він поклав один камінець а до кожної наступної на два камінці більше ніж до попередньої скільки всього камінців розклав микита якщо в останній купці в нього виявилося 25 камінців

Answer 1

Відповідь:

169

Покрокове пояснення:

Це арифметична прогресія, треба знайти її суму.

а₁=1

d=2

aₙ=25

aₙ=а₁+d(n-1)

d(n-1)=aₙ-а₁

$n-1=\frac{a_n-a_1}{d}\\n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{25-1}{2}+1=13$

Отже останній член в якому 25 камінців буде 13 по порядку.

Знаходимо суму арифметичної прогресії з 13 членами:

$S=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n=\frac{2*1+2(13-1)}{2} *13=\frac{2+24}{2}*13=13*13=169$