Question

Сформулюйте алгоритм розв'язання лінійної нерівності з однією змінною

Answer 1

Разберем на конкретном примере:

Имеем неравенство

2x+4>10

1. Сначала решаем его как обычное уравнение, пренебрегая знаком >

2х>6

х>3

!!! Если было бы

-2х>6, то знак неравенства меняется

х<-3

1.2.Если мы делим на число с отрицательным знаком, знак неравенства меняется на противоположный

2. Делаем рисунок и заштриховываем значения, входящие в ОДЗ этого неравенства

!!! Если знак неравенства ≥ или ≤, то точка на рисунке будет закрашенной, а если как в этом примере - выколотой

3. Записываем промежуток

х є (3;+∞)

!!! 1.Скобка после бесконечности всегда круглая

2. Если точка выколотая, то скобка будет круглой ( , если закрашенная - квадратной [

3. Если у нас имеются несколько промежутков, входящих в ОДЗ, то их записывают через знак объединения ( ⋃ )