Question

Хлопчик пройшов 2/5 довжини моста, коли почув сигнал автомобіля, який його наздоганяв. Якщо хлопчик побіжить назад, то зустрінеться з автомобілем біля одного краю моста, а якщо побіжить уперед - то біля іншого. У скільки разів швидкість руху автомобіля більша за швидкість, з якою біжить хлопчик?


Питання до задачі в коментарях.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай  відстань від  мосту до автомобіля - S од., довжина мосту - L од. швидкість автомобіля V1, швидкість хлопчикаV1 . Якщо хлопчик побіжить назад то маємо рівняння:

(2/5L)/V1 = S/V2, а якщо побіжить уперед, то  1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5

(1 - це весь шлях)

(3/5L)/V1 = (S+L)/V2

Отримаємо систему рівнянь:

{(2/5L)/V1 = S/V2

{(3/5L)/V1 = (S+L)/V2

{0,4LV2 = SV1              | * (-1)

{0,6LV2 = SV1 + LV1

{-0,4LV2 = - SV1            

{0,6LV2 = SV1 + LV1

Складемо обидва рівняння:

0,2LV2 = LV1

тобто , швидкість руху автомобіля  у 5 разів більша за швидкість, з якою біжить хлопчик