если ширину прямоугольника уменьшить на 3 см , а длину увеличить на 6 см , то площадь полученного прямоугольника будет на 36 см² больше площади данного прямоугольника . если же каждую сторону прямоугольника уменьшить на 4 см , то площадь прямоугольника уменьшится на 308 см². найдите стороны данного прямоугольника
Ответы
Пошаговое объяснение:
Пусть ширина данного прямоугольника х см, длина у см, тогда его площадь S=х*у см².
Составим систему уравнений по условию задачи:
(х-3)*(у+6)=ху+36
(х-4)(у-4)=ху-308
ху-3у+6х-18=ху+36
ху-4у-4х+16=ху-308
6х-3у=54
-4х-4у=-324
2х-у=18; у=2х-18
-4х-4(2х-18)=-324
у=2х-18
-4х-8х+72=-324
у=2х-18
12х=396; х=33
х=33
у=2*33-18=48
Ширина прямоугольника 33 см, длина 48 см.
Пошаговое объяснение:
Ширина прямоугольника = х см
Длина прямоугольника = у см
S прямоугольника = х * у = ху
(х - 3)(у + 6) = ху + 36
(х - 4)(у - 4) = ху - 308
ху + 6х - 3у - 18 = ху + 36
ху - 4х - 4у + 16 = ху - 308
ху+ 6х - 3у - ху = 36 + 18
ху - 4х - 4у - ху = -308 - 16
6х - 3у = 54
-4х - 4у = -324 | * 1,5
6х - 3у = 54
-6х - 6у = -486
-9у = -432
6х - 3у = 54
1)
-9у = -432
у = -432 : (-9)
у = 48
2)
6х - 3у = 54
6х - 3*48 = 54
6х - 144 = 54
6х = 54 + 144
6х = 198
х = 198 : 6
х = 33
Ширина = (х) = 33 см
Длина = (у) = 48 см