Question

если ширину прямоугольника уменьшить на 3 см , а длину увеличить на 6 см , то площадь полученного прямоугольника будет на 36 см² больше площади данного прямоугольника . если же каждую сторону прямоугольника уменьшить на 4 см , то площадь прямоугольника уменьшится на 308 см². найдите стороны данного прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

33 см,  48 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина данного прямоугольника х см, длина у см, тогда его площадь S=х*у см².

Составим систему уравнений по условию задачи:

(х-3)*(у+6)=ху+36

(х-4)(у-4)=ху-308

ху-3у+6х-18=ху+36

ху-4у-4х+16=ху-308

6х-3у=54

-4х-4у=-324

2х-у=18;  у=2х-18

-4х-4(2х-18)=-324

у=2х-18

-4х-8х+72=-324

у=2х-18

12х=396;  х=33

х=33

у=2*33-18=48

Ширина прямоугольника 33 см, длина 48 см.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Х см длина

Усм ширина

Х×У см² - площадь

{(у-3)(Х+6)-ХУ=36

{ХУ-(у-4)(х-4)=308

{Ху+6у-3х-18-ху=36

{ХУ-(ху-4у-4х+16)=308

{6у-3х=36+18

{Ху-ху+4у+4х-16=308

{6у-3х=54

{4у+4х=308+16

{6у-3х=54 |×4

{4у+4х=324 |×3

{24у-12х=216

{12у+12х=972

+ ——————

36у=1188

У=33 см - ширина

6×33-3х=54

198-3х=54

-3х=54-198

-3х= - 144

Х=48 см - длина

Ответ : 48 см ; 33 см