Question

Решите 8,9,10 задание

Answer 1

Ответ:

4) $x \in ( - \infty ; \large\tfrac{7}{4} \small) \cup( \large \tfrac{8}{3} \small; + \infty )$

5) min y(x) = y(3) = 0.5

6) x = 2

Пошаговое объяснение:

4)

$(0.7)^{ \frac{8 - 3x}{4x - 7} } > 1 \\ (0.7)^{ \frac{8 - 3x}{4x - 7} } > (0.7)^{0}$

Так как основание степенной функции меньше единицы, исходное неравенство будет равносильно следующему (сравниваем показатели, меняем знак неравенства)

${ \frac{8 - 3x}{4x - 7} } < 0\\ \small {< }{= >} \left[ \begin{array}{l} \begin{cases} 8 - 3x > 0 \\4 x - 7 < 0 \\ \end{cases} \\ \begin{cases} 8 - 3x < 0 \\4 x - 7 > 0 \\ \end{cases} \end{array} \right.{ < }{= >} \left[ \begin{array}{l} \begin{cases} x < \large \tfrac{8}{3} \\x< \large \tfrac{7}{4} \\ \end{cases} \\ \begin{cases} x > \large \tfrac{8}{3} \\x > \large \tfrac{7}{4} \\ \end{cases} \end{array} \right. \\ \small < = > \left[ \begin{array}{l} x < \large \tfrac{7}{4}\\ x > \large \tfrac{8}{3} \end{array} \right. \: < = > \\ \small< = > x \in ( - \infty ; \large\tfrac{7}{4} \small) \cup( \large \tfrac{8}{3} \small; + \infty )$

5) и 6) - см. прилож. файлы