Question

Решить систему неравенств

sinx > cos2x
$0 \leq x \leq 2\pi$

В ответ запишите число $6l/\pi$
где l — длина полученного промежутка.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

sinx>cos²x-sin²x

sinx>1-2sin²x

2sin²x+sinx-1>0

2sin²x+sinx-1=0

sinx=(-1+-sqrt(1+8))/4=(-1+-3)/4

sinx=-1  sinx=1/2  ОДЗ |sinx|<=1

sinx>1/2

0<=x<=2П

П/6<x<5П/6

l=5П/6-П/6=4П/6=2П/3

6*2П/3П=4