Question

Решить уравнение
cos($\pi x - \pi /4$) = 0

В ответ запишите корень, ближайший к нулю.

Answer 1

Ответ:

0,75

Пошаговое объяснение:

Для решения уравнения найдём арккосинус в левой и правой части уравнения, получаем:

arccos($\pi x - \pi / 4$) = arccos(0)

Так как функция арккосинуса обратна косинусу, то получается, что в левой части уравнения будет просто угол, косинус которого нужно было вычислить. В правой же части получается $\pi / 2$, так как это ближайший к нулю угол, косинус которого равен 0. Тогда получается следующее уравнение:

$\pi x - \pi / 4 = \pi / 2$

Теперь просто выражаем из этого равенства x, получаем:

$\pi x = 3 \pi / 4$

$x = 3 / 4$