Question

Дифракційна ґратка має 331 штрихів на 1 мм. Під яким кутом видно максимум 2 порядку монохроматичного випромінювання з довжиною хвилі 434 нм? Відповідь надайте градусах, округливши результат до сотих.

Answer 1

Ответ:

• При угле φ=16,7° наблюдается максимум второго порядка

Объяснение:

Дано:

N=331

L=1 мм = 1·10⁻³ м

m=2

λ=434 нм = 434·10⁻⁹ м

Найти: φ - ?

Решение:

Период (постоянная) решетки можно найти по формуле: $\boxed{d=\frac{L}{N} }$, где N - количество штрихов на единицу длины L.

Условие главных максимумов дифракционной решетки: $\boxed{d\sin\varphi=m\lambda}$, где d - период решетки, φ - угол, при котором наблюдается главный максимум, m - порядок дифракционного максимума, λ - длина волны.

Итак, период решетки:

$\displaystyle \boldsymbol{d}=\frac{L}{N} =\frac{1\cdot 10^{-3}}{331} \approx \boldsymbol{3,02\cdot 10^{-6}\; \textsc{m}}$

Тогда угол φ, при котором наблюдается максимум второго порядка:

$\displaystyle \boldsymbol{\varphi}=\arcsin\Big(\frac{m\lambda}{d} \Big)=\arcsin\Big({\frac{2\cdot 434\cdot 10^{-9}}{3,02\cdot 10^{-6}}\Big) \approx \boldsymbol{16,7^\circ}$