Какая площадь у данной фигуры? Округлите до целого числа
Ответы
Ответ:
Площадь фигуры = 36724 ед².
Объяснение:
Имеем 3 фигуры:
1. Квадрат площадью S = a×a = 200×200 = 40000 ед².
2. Круг диаметром D = 60 ед. ⇒ Радиус R = D/2 = 60/2 = 30 ед.
⇒ Площадь круга S = πR² = 3,14×30² = 2826 ед².
3. Треугольник, который является прямоугольным (т.к. одна вершина это угол квадрата = 90°).
Т.к. один из углов при основании = 45° ⇒ второй угол при основании = x
180° = 90° + 45° + x°
x = 180° - 135°
x = 45°
Треугольник является равнобедренным, если у него два угла при основании равны. ⇒ Имеем прямоугольный, равнобедренный треугольник, у которого катеты равны между собой.
По теореме Пифагора:
Гипотенуза² = Катет² + Катет²
42,43² = 2×Катет²
Катет² = 42,43² ÷ 2
Катет = √(1800 ÷ 2)
Катет = √900
Катет = 30
Площадь прямоугольного, равнобедренного треугольника:
S = 1/2 * Катет² = 1/2 * 30² = 900/2 = 450 ед².
Площадь нашей фигуры = S(квадрата) - S(круга) - S(треугольника) =
= 40000 ед² - 2826 ед² - 450 ед² = 36724 ед².