Question

kak eto sdelat pomogiye

Answer 1

Ответ:

1) х =√3 ед

2) х = 4√2 ед

3) АС = 16 ед

Объяснение:

1) Дан прямоугольный треугольник АВС(∠А=90°). ВС=4. И прямоугольный треугольник ACD(∠D=90°). AD=2, DC=3. Требуется найти АВ.

По теореме Пифагора найдём гипотезу АС в  прямоугольном △ADC:

AC²=AD²+DC²=2²+3²=4+9=13

AC=√13 ед

По теореме Пифагора найдём катет АВ в прямоугольном треугольнике АВС:

AB²=BC²-AC²=4²-(√13)²=16-13=3

х = AB=√3 ед

2) Дан прямоугольный треугольник ABC(∠C=90°). Точка К делит катет АС на два отрезка: АК=2, КС=3. При этом КВ=4. Требуется найти гипотенузу АС.

По теореме Пифагора найдём катет ВС в прямоугольном треугольнике КСВ:

ВС²=КВ²-КС²=4²-3²=16-9=7

ВС=√7 ед

По теореме Пифагора найдём гипотезу АВ в прямоугольном треугольнике АВС:

АВ²=АС²+ВС².

Так как АС=АК+КС=2+3=5, то:

АВ²=5²+(√7)²=25+7=32

х = АВ=√32=√(16×2)=4√2 ед

3) Дан четырёхугольник ABCD. AB=BC=CD=AD=10. Диагональ BD перпендикулярна диагонали АС. BD =12. Требуется найти диагональ АС.

• Если все стороны четырехугольника равны, то данный четырёхугольник является ромбом (признак)

Следовательно ABCD - ромб.

• Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. (свойство).

Следовательно BO=DO=BD:2=12:2= 6 ед

По теореме Пифагора найдём катет ОC прямоугольного треугольника BOC:

OC²=BC²-BO²=10²-6²=100-36=64

OC =√64= 8 ед

Значит диагональ АС будет равна : AC =2•OC=2•8= 16 ед

#SPJ1