Question

Сторона основания правильной четырёхугольный пирамиды равна 6 см, боковое ребро наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь сечения проходящего через два боковых ребра.
Помогите пожалуйста !!!!

Answer 1

1) Тк пирамида правильная, то в основании - квадрат.

∆ АВС- прямоугольный, по т Пифагора АС=√(36+36) =6√2 ( см) .

2) Тк пирамида правильная, то боковые рёбра равны =>∆ АСН- равнобедренный , тогда <А=<С=45° . По теореме о сумме углов треугольника <Н=180-2*45=90° и ∆АСН -прямоугольный.

3) Точка О -точка пересечения диагоналей, а значит середина гипотенузыАС. Поэтому ОН- высота и равна половине гипотенузы, т.е. 3√2 см.

S=1/2* AC*OH,

S=1/2*6√2*3√2=18(cm^2).